CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM VIGAS UTILIZANDO AS TRANSFORMADAS DE LAPLACE

Resumo

Os vários tipos de problemas que surgem no estudo da Física, Engenharia e outras áreas,
envolvem equações compostas por funções e derivadas dessas funções, chamadas de equações
diferenciais, as quais são ainda objeto de estudo por um ramo das matemáticas, devido ao grande número
de aplicações que dependem da sua resolução. Embora já existam métodos para resolver essas equações,
seja de forma analítica ou numérica, as Transformadas de Laplace, podem representar uma alternativa
de resolução dessas equações. Na Engenharia Civil, no caso de estruturas compostas por peças
estruturais lineares, as deflexões das mesmas são governadas por equações diferenciais ordinárias de 4ª
ordem, podendo-se então, utilizar as Transformadas de Laplace para determinar as equações das linhas
elásticas dessas peças estruturais e assim poder calcular os deslocamentos ao longo de toda a estrutura.
As Transformadas de Laplace, além de ter muitas outras aplicações, são bastante apropriadas para
resolver equações diferenciais, fazendo com que elas se tornem simples equações algébricas, facilitando
assim, a sua resolução. Para demostrar a eficiência da aplicação das Transformadas de Laplace,
exemplos são realizados e comparados com os obtidos da forma tradicional.